4. Übung am 09.11.2018

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
maxcrushunix
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Re: 4. Übung am 09.11.2018

Beitrag von maxcrushunix » 08.11.2018, 18:10

Rest von meinem 9er
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

wulfinside
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Re: 4. Übung am 09.11.2018

Beitrag von wulfinside » 08.11.2018, 18:46

maxcrushunix hat geschrieben:
07.11.2018, 10:56
Hier mein 9a
Blöde Frage.. Aber \left( \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(\alpha^*)^n}{\sqrt{n}}\right) \cdot \left( \sum_{m=0}^{\infty}\frac{\beta^m}{\sqrt{m}}\right)\ne  \sum_{n=0}^{\infty} \sum_{m=0}^{\infty}\frac{(\alpha^*)^n}{\sqrt{n}}\frac{\beta^m}{\sqrt{m}}

Also du kannst nicht das Produkt der Summen so zusammenziehen. Oder übersehe ich da irgendwas?


edit: sorry.. mein fehler... is ja eh die doppelsumme.

shima barati
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Re: 4. Übung am 09.11.2018

Beitrag von shima barati » 08.11.2018, 22:19

wulfinside hat geschrieben:
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}

\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}

\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)

Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ? :(

wulfinside
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Re: 4. Übung am 09.11.2018

Beitrag von wulfinside » 08.11.2018, 23:20

shima barati hat geschrieben:
08.11.2018, 22:19
wulfinside hat geschrieben:
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}

\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}

\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)

Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ? :(

Zuerst den "erweiterten" Hamiltonoperator mit quadratischer Ergänzung bzgl. x und Ersetzen von y=x-\frac{qE_{ext}x_0}{m\omega^2} auf die Form bringen: H(y)=\frac{\hat{p}^2}{2m}+\frac{m\omega^2}{2}y^2-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}
Dann in die stationäre Schrödingergleichung einsetzen, den Term mit E_{ext} nach rechts bringen -> Harmonischer Oszillator in y mit "Energie" E+\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}, die muss gleich \hbar\omega(n+\frac{1}{2}) sein

Macht das Sinn?

shima barati
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Re: 4. Übung am 09.11.2018

Beitrag von shima barati » 08.11.2018, 23:23

wulfinside hat geschrieben:
08.11.2018, 23:20
shima barati hat geschrieben:
08.11.2018, 22:19
wulfinside hat geschrieben:
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}

\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}

\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)



Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ? :(


Zuerst den "erweiterten" Hamiltonoperator mit quadratischer Ergänzung bzgl. x und Ersetzen von y=x-\frac{qE_{ext}x_0}{m\omega^2} auf die Form bringen: H(y)=\frac{\hat{p}^2}{2m}+\frac{m\omega^2}{2}y^2-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}
Dann in die stationäre Schrödingergleichung einsetzen, den Term mit E_{ext} nach rechts bringen -> Harmonischer Oszillator in y mit "Energie" E+\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}, die muss gleich \hbar\omega(n+\frac{1}{2}) sein

Macht das Sinn?

jaaa , danke

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