4. Übung (13.04.2018)

Forumsregeln
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Antworten
phitho
Beiträge: 5
Registriert: 15.06.2011, 12:57

4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von phitho » 10.04.2018, 10:49

Auf gehts zur 4. Übung!
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

11287ph
Beiträge: 14
Registriert: 09.01.2013, 17:28

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von 11287ph » 12.04.2018, 11:15

mag wer das zweite beispiel hochladen?

Lauri
Beiträge: 151
Registriert: 14.10.2012, 17:40

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von Lauri » 12.04.2018, 13:41

Mein 2. Bsp. Ohne Gewähr und ohne Versicherung gegen Augenkrebs auf mein Schriftbild.
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

hoga
Beiträge: 117
Registriert: 19.10.2010, 09:26

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von hoga » 12.04.2018, 13:52

bsp 3 gibts wieder auf higgs.at (einmal 6.2a von 2014 und einmal 3.2 von 2015)!

angabe 2014: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... gabe_f.pdf
lösung 2014: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... sung_f.pdf

angabe 2015: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... be%203.pdf
lösung 2015: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... oesung.pdf

hat vlt noch jemand was zu bsp 1?

wulfinside
Beiträge: 46
Registriert: 04.06.2013, 12:05

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von wulfinside » 12.04.2018, 14:25

Hallo!

1a)
\rho(x,y,z)=\delta(x)\delta(y)\delta(z-a)q
\displaystyle\int_{R^3} \rho(x,y,z)d^3x=q

1b)
\vec{E}=\displaystyle\int dV' \rho(\vec{r}')\frac{\vec{r}-\vec{r'}}{|\vec{r}-\vec{r'}|^3}
\vec{E}=\frac{q}{(x^2+y^2+(z-a)^2)^{\frac{3}{2}}}\left( \begin{array}{c}x\\y\\z-a\end{array} \right)

Bei 1c) bin ich mir nicht sicher:

zuerst hab ich mir d\vec{A} durch den Normalenvektor \vec{n} und dem Flächenelement dA ausgedrückt.

\vec{n}=\left( \begin{array}{c}sin(\nu)cos(\varphi)\\sin(\nu)sin(\varphi)\\cos(\nu)\end{array} \right)
dA=r^2sin(v)d\nu\varphi

Dann hab ich das E Feld aus b) in Kugelkoordinaten ausgedrückt.
Hier eine Frage: Muss man dafür zuerst die x,y,z in mit r,\nu,\varphi ausdrücken und dann mit der transformierten Rotationsmatrix multiplizieren? Macht man das so?

Für V hab ich eingesetzt: V=4\pi r^2. Lim_{V \to 0} geht dann über in Lim_{r \to 0}

Integriert wird über die Kugeloberfläche, also
\nu von 0 bis \pi und
\varphi von 0 bis 2\pi

Was sagt ihr? Stimmt das so? Ich habs noch nicht durchgerechnet, deshalb weiß ichs nicht...

chocolatemocca
Beiträge: 12
Registriert: 09.10.2013, 18:45

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von chocolatemocca » 12.04.2018, 17:23

Bsp. 1 ist so ähnlich wie Bsp. 2.3 aus dem Jahr 2012

Angabe: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... gabe_i.pdf
Lösung: http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... sung_i.pdf

Risba
Beiträge: 9
Registriert: 08.03.2018, 22:19

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von Risba » 12.04.2018, 20:31

Hi Lauri,

ich hatte bei 2.b) zuerst deinen ersten Ansatz, also ich hätte das Potential wieder über das Integral ausgerechnet wie bei 1.b). Nur leider ist das Integral nicht sehr schön... Wie bist du dann auf den zweiten Ansatz gekommen? Deine Lösung ist ja nur zwei Zeilen lang. Über einen Hinweis zu 1.b) wäre ich dankbar :wink:

LG Risba

Risba
Beiträge: 9
Registriert: 08.03.2018, 22:19

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von Risba » 12.04.2018, 20:32

Ad: ich meine natürlich 2.b.)

Lauri
Beiträge: 151
Registriert: 14.10.2012, 17:40

Re: 4. Übung (13.04.2018)

Beitrag von Lauri » 13.04.2018, 10:23

Risba hat geschrieben:Hi Lauri,

ich hatte bei 2.b) zuerst deinen ersten Ansatz, also ich hätte das Potential wieder über das Integral ausgerechnet wie bei 1.b). Nur leider ist das Integral nicht sehr schön... Wie bist du dann auf den zweiten Ansatz gekommen? Deine Lösung ist ja nur zwei Zeilen lang. Über einen Hinweis zu 1.b) wäre ich dankbar :wink:

LG Risba
Leider gestern nicht mehr gesehen, aber das ist einfach der Satz von Gauß angewendet auf die Maxwell Gleichung. Also ich integriere über ein Kugelvolumen auf beiden Seiten, laut Satz v. Gauß ist das Volumsintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes gleich dem Oberflächenintegral über das Vektorfeld. Das ganze mach ich bei einer Kugel mit Radius r. Weil die Ladung nur auf der Oberfläche meiner Kugel mit r=R verteilt ist, ist das Integral auf der rechten Seite 0 für r<R und 4πq für r>=R. Und links kommt mir in dem Fall einfach die Oberfläche der Kugel mit r mal dem Betrag des E-Feldes raus, dann nur mehr umformen und aufgrund der Symmetrie sieht man, dass E in r-Richtung gehen muss.

Antworten

Zurück zu „Elektrodynamik I“