8.Tutorium WS16/17

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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racheengel13
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8.Tutorium WS16/17

Beitrag von racheengel13 » 02.12.2016, 17:38

Nach dem Test ist vor der Übung. :lol:
Viel Spaß damit!
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1st_one
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 06.12.2016, 10:09

Hier mal meine Ergüsse von heute morgen.

8.2 kommt mir das Ergebnis bissl schirch vor.
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babsi__
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von babsi__ » 06.12.2016, 21:47

Kann man 2 c und d nicht einfach mit innerer Ableitung berechnen? Denn wir wissen ja aus der Vorlesung, wo wir das auch gezeigt haben, dass d/dx |x|= sgn(x). Oder hab ich da einen falschen Denkansatz?

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Aginor
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von Aginor » 07.12.2016, 12:38

babsi__ hat geschrieben:Kann man 2 c und d nicht einfach mit innerer Ableitung berechnen? Denn wir wissen ja aus der Vorlesung, wo wir das auch gezeigt haben, dass d/dx |x|= sgn(x). Oder hab ich da einen falschen Denkansatz?

Sicher geht das. Der Einfachheit halber würde ich aber dann |x| gleich als x*sign(x) anschreiben. Denkansatz ist nix falsch daran, ist find ich sogar etwas sauberer
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 07.12.2016, 14:49

Hier mal meine Green'sche Funktion von 8.3a.

bei b) stecke ich grad fest.
weiß jemand ob die gegebene Funktion f(t) in das Integral als f(t') geschrieben gehört? also ob ich einfach alle t in f durch t' ersetzen kann?
oder durch (t-t') ?
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Marcus
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von Marcus » 08.12.2016, 11:00

@ 1one grad schnell überflogen:
8.3a bei den Residuum gehöt 2*pi*i * Summe residuen und nicht 1/(2*pi*i) * Summe residuen ;)

edit:
bei 8.2a Ergebnis meiner meinung nach bissl anders: delta(t)*e^(-gamma*t) = delta(t)
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 08.12.2016, 12:24

Marcus hat geschrieben:@ 1one grad schnell überflogen:
8.3a bei den Residuum gehöt 2*pi*i * Summe residuen und nicht 1/(2*pi*i) * Summe residuen ;)

edit:
bei 8.2a Ergebnis meiner meinung nach bissl anders: delta(t)*e^(-gamma*t) = delta(t)
danke, :)
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Marcus
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von Marcus » 08.12.2016, 15:05

@ 1one ich hab 8.1 gleich wie du auser d) da kommt nur pi raus (bin mir sicher)

nach ewigen herumgerechne hier mein 8.2
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von ZzZ » 08.12.2016, 15:24

Warum reicht es bei 8.3a, aus den Weg über einen Halbkreis zu gehen? ich hätte über beide Residuen integriert...

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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 08.12.2016, 15:30

Marcus hat geschrieben:@ 1one ich hab 8.1 gleich wie du auser d) da kommt nur pi raus (bin mir sicher)

nach ewigen herumgerechne hier mein 8.2

okay danke. kannst du mir erklären warum nur pi?
bei einer Deltafunktion über den Kreis sollte ja eigentlich der Kreisumfang rauskommen oder?
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 08.12.2016, 15:43

ZzZ hat geschrieben:Warum reicht es bei 8.3a, aus den Weg über einen Halbkreis zu gehen? ich hätte über beide Residuen integriert...

Naja ist das nicht grade der Gag beim Residuensatz? ich kann ja aussuchen wie ich meine geschlossene Kurve kriege.
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von Aginor » 08.12.2016, 16:04

ZzZ hat geschrieben:Warum reicht es bei 8.3a, aus den Weg über einen Halbkreis zu gehen? ich hätte über beide Residuen integriert...
Ich würde dir empfehlen dir nochmal das ana 2 Skriptum zu Gemüte zu führen, da wird das alles schön erklärt.

Wenn du über beide Residuen integrierst sagst du damit im Prinzip, dass in dem Gebiet, das innerhalb deiner Kurve ist, beide Punkte liegen. Das ist insofern nicht zielführend, weil so eine Kurve keinen Sinn machen würde. (Zur Erinnerung, du rechnest dir eine geschlossene aus, bei der ein Teil den interessanten Bereich -\infty bis +\infty abdeckt, und zeigst dass der Rest null ist)

Bei früheren Jahrgängen haben sie glaube ich mal formaler gerechnet, und für den unteren Teil eine Theta funktion genommen, damit da alles null wird (also braucht man das da eigentlich auch nicht auswerten), ist aber unnötig und reicht so auf jeden fall.
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Marcus
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von Marcus » 08.12.2016, 16:36

1st_one hat geschrieben: okay danke. kannst du mir erklären warum nur pi?
bei einer Deltafunktion über den Kreis sollte ja eigentlich der Kreisumfang rauskommen oder?
Als Ansatz:
d/dx H(x-x0)=Delta(x-x0)

dann machst du einen auf Mathe jokester:

Delta(E-E0) = d/dE H(E-E0) .... E0 ist hier x²+y²

dann kommst du auf genau das selbe Beispiel wie 8.1c nur mal d/dE,

also d/dE E*pi=pi



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maximilian
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Re: 8.Tutorium WS16/17

Beitrag von maximilian » 08.12.2016, 19:55

Aginor hat geschrieben:
ZzZ hat geschrieben:Warum reicht es bei 8.3a, aus den Weg über einen Halbkreis zu gehen? ich hätte über beide Residuen integriert...
Ich würde dir empfehlen dir nochmal das ana 2 Skriptum zu Gemüte zu führen, da wird das alles schön erklärt.

Wenn du über beide Residuen integrierst sagst du damit im Prinzip, dass in dem Gebiet, das innerhalb deiner Kurve ist, beide Punkte liegen. Das ist insofern nicht zielführend, weil so eine Kurve keinen Sinn machen würde. (Zur Erinnerung, du rechnest dir eine geschlossene aus, bei der ein Teil den interessanten Bereich -\infty bis +\infty abdeckt, und zeigst dass der Rest null ist)

Bei früheren Jahrgängen haben sie glaube ich mal formaler gerechnet, und für den unteren Teil eine Theta funktion genommen, damit da alles null wird (also braucht man das da eigentlich auch nicht auswerten), ist aber unnötig und reicht so auf jeden fall.
Ich denke man muss sehr wohl beide Halbkreise beachten, weil für t<t´ wird der exponent negativ und der obere Hilfsweg ist nicht mehr harmlos

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