7. Tutorium WS16/17

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
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1st_one
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7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 20.11.2016, 14:10

Auf ein neues.
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1st_one
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 22.11.2016, 14:37

Hier mal mein Beispiel 7.2, also der Gauß'sche Integralsatz.

Dabei sollte eigentlich laut meiner Logik bei Flächen und Volumsintegral das selbe rauskommen, tuts bei mir aber nicht, da mein Volumsintegral 0 wird.

Wär cool wenn wer drüberschaun könnte.

lg.
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Grisu
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von Grisu » 23.11.2016, 15:06

Ich glaube bei 7.2 c. hast du einen Fehler. Beim ersten Integral schreibst du erst dass 2r^3*4/3*pi rauskommen soll, weiter unten feht dann aber das 4/3.
Mir kommt dann gesamt 4*r^3*pi raus.
Leider noch immer nicht dasselbe wie bei e., wo mir ebenso 0 rauskommt.

Marcus
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von Marcus » 23.11.2016, 18:39

@1one bei 7.1 kommt bei mir das gleiche raus

hier mal mein 7.3a+b

hat wer eine Ahnung für 7.3c? (hat er heute in der VO durchgenommen ich weis es aber trotzdem nicht)
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babsi__
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von babsi__ » 23.11.2016, 22:25

Bei 7.2)e) ergibt sich für das Integral auch 4*pi*R^3, wenn man w umschreibt auf w=(2x,0,z)

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1st_one
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 24.11.2016, 08:39

Marcus hat geschrieben:@1one bei 7.1 kommt bei mir das gleiche raus

hier mal mein 7.3a+b

hat wer eine Ahnung für 7.3c? (hat er heute in der VO durchgenommen ich weis es aber trotzdem nicht)
Servus, ich bin nicht sicher ob man das a,b so machen darf, es ist ja nur der obere Halbkreis, aber keine geschlossene Kurve.
Im Beispiel 7.2 vom letzten Jahr kam schonmal was ähnliches, da wurde die Musterlöstung für a,b komplett ohne Residuensatz gerechnet.
- bin aber selbst noch bissl unsicher, ich durchblicke die komplexe Integration noch nicht ganz.
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1st_one
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 24.11.2016, 09:27

babsi__ hat geschrieben:Bei 7.2)e) ergibt sich für das Integral auch 4*pi*R^3, wenn man w umschreibt auf w=(2x,0,z)


hmmm. ich gette es grad nicht :) könntest du das näher ausführen? rechnest du kartesisch?

lh.
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David Hilbert
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von David Hilbert » 24.11.2016, 12:31

1st_one hat geschrieben:
Marcus hat geschrieben:@1one bei 7.1 kommt bei mir das gleiche raus

hier mal mein 7.3a+b

hat wer eine Ahnung für 7.3c? (hat er heute in der VO durchgenommen ich weis es aber trotzdem nicht)
Servus, ich bin nicht sicher ob man das a,b so machen darf, es ist ja nur der obere Halbkreis, aber keine geschlossene Kurve.
Im Beispiel 7.2 vom letzten Jahr kam schonmal was ähnliches, da wurde die Musterlöstung für a,b komplett ohne Residuensatz gerechnet.
- bin aber selbst noch bissl unsicher, ich durchblicke die komplexe Integration noch nicht ganz.
Du spaltest ja dein Kurvenintegral über die Kontur C (in unserem Fall ein Halbkreis) in 2 Kurven C1 und C2 auf. Das Integral über den großen Halbkreis ist 0 (dies ist ja fast eine Standardlösung beim Berechnen komplexer Integrale), es bleiben aber noch die Residuen, die sich mit der Vorgehensweise aus 7.1 berechnen lassen, die dem Integral einen Wert ungleich null zuordnen. Die Angabe würde ohne einen geschlossenen Halbkreis nicht viel Sinn machen, oder?

babsi__
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von babsi__ » 24.11.2016, 13:51

1st_one hat geschrieben:
babsi__ hat geschrieben:Bei 7.2)e) ergibt sich für das Integral auch 4*pi*R^3, wenn man w umschreibt auf w=(2x,0,z)


hmmm. ich gette es grad nicht :) könntest du das näher ausführen? rechnest du kartesisch?

lh.
Laut Angabe ist ja x=r*sin theta*cos phi usw. Und dann einfach w in karthesischen Koordinaten verwenden
Hoffe das kann man so machen, bin mir selbst nicht ganz sicher
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 24.11.2016, 14:51

babsi__ hat geschrieben:
1st_one hat geschrieben:
babsi__ hat geschrieben:Bei 7.2)e) ergibt sich für das Integral auch 4*pi*R^3, wenn man w umschreibt auf w=(2x,0,z)


hmmm. ich gette es grad nicht :) könntest du das näher ausführen? rechnest du kartesisch?

lh.
Laut Angabe ist ja x=r*sin theta*cos phi usw. Und dann einfach w in karthesischen Koordinaten verwenden
Hoffe das kann man so machen, bin mir selbst nicht ganz sicher

Okayze, ja du hast recht, so stimmts. Ich rall nur nicht ganz warum, immerhin sollte das verwendete Koordinatensystem hier keine Rolle spielen und in beiden das Richtigke rauskommen. :?
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von babsi__ » 24.11.2016, 15:00

hmmm. ich gette es grad nicht :) könntest du das näher ausführen? rechnest du kartesisch?

lh.[/quote]

Laut Angabe ist ja x=r*sin theta*cos phi usw. Und dann einfach w in karthesischen Koordinaten verwenden
Hoffe das kann man so machen, bin mir selbst nicht ganz sicher[/quote]


Okayze, ja du hast recht, so stimmts. Ich rall nur nicht ganz warum, immerhin sollte das verwendete Koordinatensystem hier keine Rolle spielen und in beiden das Richtigke rauskommen. :?[/quote]

Ja nur ist ja w mit e1 e3 und nicht e1' e3' gegeben daher denke ich dass man dann auch noch die basen transformieren muss wenn man den Nabla auf die Polarkoordinaten anwendet habs aber so nicht probiert scheint mir länger zu sein

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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von 1st_one » 24.11.2016, 15:27

babsi__ hat geschrieben:hmmm. ich gette es grad nicht :) könntest du das näher ausführen? rechnest du kartesisch?

lh.
Laut Angabe ist ja x=r*sin theta*cos phi usw. Und dann einfach w in karthesischen Koordinaten verwenden
Hoffe das kann man so machen, bin mir selbst nicht ganz sicher[/quote]


Okayze, ja du hast recht, so stimmts. Ich rall nur nicht ganz warum, immerhin sollte das verwendete Koordinatensystem hier keine Rolle spielen und in beiden das Richtigke rauskommen. :?[/quote]

Ja nur ist ja w mit e1 e3 und nicht e1' e3' gegeben daher denke ich dass man dann auch noch die basen transformieren muss wenn man den Nabla auf die Polarkoordinaten anwendet habs aber so nicht probiert scheint mir länger zu sein[/quote]


Korrekt, danke! hab die fehlenden stricherl übersehen.
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Re: 7. Tutorium WS16/17

Beitrag von slinky » 24.11.2016, 16:15

die Angabe ist zur Koo Transformation ist falsch....Bild

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